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Resumo do que circula na Internet sobre esse tema


Tudo começou com um problema aparentemente banal: quantos pares de coelhos irão ser gerados a partir de um par de coelhos após um ano? O matemático italiano Leonardo Pisano, cujo apelido era Fibonacci, ao resolver esse problema, transcreveu o que seria uma das seqüências mais instigantes da matemática, que ficou conhecida como seqüência Fibonacci: série de números infinitos, onde os primeiros números são 0 e 1, onde cada número é a soma dos dois anteriores. Ele descobriu que a resposta estava na soma dos primeiros números dessa progressão numérica.

 

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144...

 

Dividindo dois termos consecutivos da sucessão (o número maior pelo menor) vamos obter as sucessivas aproximações de phi (1:1 = 1; 2:1 = 2; 3:2 = 1.5; 5:3 = 1.6666...; 8:5 = 1.6; 13:8 = 1.625; 21:13 = 1.61538...; 34:21 = 1.61904...; 89:55 = 1,618; etc.). Esta razão foi muito usada por Phidias (um escultor grego), e em função das primeiras letras de seu nome, usa-se phi para representar o valor numérico do que conhecemos como razão dourada ou proporção Divina, pois os antigos achavam que este era um número predeterminado pelo Criador do Universo.

A escola grega de Pitágoras estudou e observou muitas relações e modelos numéricos que apareciam na natureza, na beleza, na estética, na harmonia musical e outros, e entre elas uma se destacou e ficou conhecido como o número de ouro (seção áurea ou ponto de ouro): 1.618033988749895... . Divina proporção é aquela que está de 5 para 3 (5/3), pois os números 5 e 3 são sagrados: três é um número que simboliza Deus (a Santíssima Trindade presente em todas as tradições) e cinco é o número que simboliza a humanidade.

Vejamos um exemplo:

Fibonacci

 

Certas plantas mostram os números de Fibonacci no crescimento de seus galhos, como a Achillea ptarmica, enquanto outras regulam a posição ou número de suas folhas ou pétalas pela mesma seqüência (há esta relação em muitas flores entre o diâmetro da circunferência das pétalas e a região polinizadora) e outras crescem seguindo essa proporção. A beleza desta seqüência é que seu resultado visual é harmonioso e belo. Esta proporção também é encontrada na natureza, como por exemplo, na quantidade de machos e fêmeas numa colméia, na espiral das conchas, no comportamento da refração da luz, dos átomos, do crescimento das plantas, nas espirais das galáxias, dos marfins de elefantes, nas ondas no oceano, nos furacões, etc.. Os desenhistas, arquitetos e artistas em geral já conhecem essa proporção, já que muitos trabalhos são julgados tendo-se como base se estão de acordo com phi ou não. Por exemplo, o cartão de crédito é um retângulo áureo: o comprimento está para a largura na proporção 1,618. Outra curiosidade: os únicos 5 dados "honestos" estão em proporção divina.

A razão de cada diâmetro da espiral do Náutilo (molusco que bombeia gás para dentro de sua concha, repleta de câmaras para poder regular a profundidade de sua flutuação) para a seguinte, também é phi. Aliás, a espiral tem uma aplicação fantástica. Em estudos ortodônticos sobre a previsão de crescimento mandibular, foi constatado que ela cresce da mesma forma que esta "concha", dentro da espiral logarítmica, o que nos permite ter um caminho muito preciso para determinar ao longo de onde a mandíbula crescerá, embora não possamos ainda determinar o quanto ela vai crescer. Há uma série de trabalhos na área de ortodontia e ortopedia facial abrangendo estas proporções, que pode ser visto na seção MEDLINE do site: www.healthgate.com

 

Fibonacci

 

Podemos ver phi espalhado por todo o nosso corpo: na distância que vai do alto da cabeça até o chão dividido pela distância do umbigo até o chão, a distância de um ombro até a ponta do dedo médio dividido pela distância do cotovelo até o mesmo dedo, ou mesmo a distância dos quadris até o chão dividido pelo joelho até o chão. Verão phi nos nós dos dedos da mão e dos pés, na divisão da coluna vertebral, etc. (este estudo foi feito pelo Da Vinci no famoso "Homem Vitruviano"). Na ortodontia, verifica-se uma série de segmentos faciais que se encontram dentro destas proporções. Há uma série de estudos em celebridades e faces belas desde a Mona Lisa (que tem o rosto respeitando uma série de proporções áureas) até a Brooke Shields. Da mesma forma, há algumas relações específicas na estrutura do crânio.

Fibonacci

Obviamente os artistas utilizaram esta propriedade para obter harmonia e beleza em suas obras, como nas pirâmides do Egito, no Paternon grego, na Quinta Sinfonia de Bethoven, na Catedral de Notre-Dame, etc.. Agora, quem me explica como é possível que a natureza seja tão sábia? Alguns pesquisadores dizem que PHI foi o "plano" que Deus utilizou para criar a Natureza. A "explicação" científica diz que esta proporção permite equilíbrio de plantas, economia de espaço, etc. Mas razão não dá. Explicar é diferente de entender como é possível: “a ciência mostra relações entre as coisas, mas não a razão, a verdadeira razão ninguém sabe, nem os cientistas...”

Categoria: Cláudio Azevedo

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